CS/Algorithm

병합 정렬(merge sort)

📔 병합 정렬(merge sort) 이란 분할정복을 활용하여 구현하기 때문에 시간복잡도는 O(nlogn) 퀵정렬과 비슷 분할정복: 문제를 작은 2개의 문제로 분리하고 각각 해결한 후, 다시 모아 원래의 문제를 해결하는 방법. 보통 재귀함수 호출을 이용하여 구한다. 퀵정렬과 다른 점이 있다면 퀵정렬의 경우 pivot값에 따라 편향되게 분할 될 수 있는 가능성이 있기 때문에 최악의 경우 O(n^2)의 시간복잡도를 가진다. 그러나 병합정렬의 경우 정확히 반씩 나눈다는 점에서 최악의 경우에도 O(nlogn)의 시간복잡도를 보장한다. 만약 8개의 숫자를 정렬한다고 하자. 8에서 4로 나누고, 4에서 2로 나누고, 2에서 1로 나눈다. 즉 3번 나눴다. 그러므로 나누는 것은 3 = log8 이므로 logn이다. 나..

퀵 정렬(quick sort)

📔 퀵 정렬(quick sort) 이란 분할정복을 활용하여 구현하기 때문에 시간복잡도는 O(nlogn) 퀵이란 이름에 맞게 빠르다. 분할정복: 문제를 작은 2개의 문제로 분리하고 각각 해결한 후, 다시 모아 원래의 문제를 해결하는 방법. 보통 재귀함수 호출을 이용하여 구한다. 기준 값(pivot)을 기준으로 그 값보다 큰 값과 작은 값을 서로 교환한 뒤 기준 값을 기준으로 두개의 리스트로 나눈다. (기준 값의 왼쪽에는 작은 값, 오른쪽에는 큰 값) 대부분의 경우에는 퀵정렬이 가장 빠르다. (c언어의 정렬 알고리즘도 퀵정렬 기반) 비교 정렬 ( 다른 원소와의 비교 ) 📔 퀵 정렬(quick sort) 예제 맨앞의 값 3을 pivot 값으로 설정했다 ( 보통 가장 앞의 값을 pivot으로 설정) pivot값..

삽입 정렬(insertion sort)

📔 삽입 정렬(insertion sort) 이란 숫자를 적절한 위치에 삽입하는 방법 "필요할 경우에만" 위치를 바꾼다. 2개의 반복문을 중첩해서 구현하기 때문에 시간복잡도는 O(n^2) 한 세트가 끝날 때마다 앞의 숫자들은 "정렬"된 상태이다. 📔 삽입 정렬(insertion sort) 예제 위의 예제는 오름차순일 경우의 예제이다. 5개의 원소중 처음과 그 다음을 비교한다. 그 둘을 정렬한다. 1세트가 끝나면 앞의 숫자들(노란색)은 정렬된 상태이다. 다음 세트는 두번째 숫자부터 앞의 숫자와 비교한다. 📔 삽입 정렬(insertion sort) 구현 numbers = [5, 3, 8, 1, 2] print(f'정렬 전: {numbers}') print() for i in range(len(numbers)-..

선택 정렬(selection sort)

📔 선택 정렬(selection sort) 이란 오름차순의 경우 가장 작은 원소를 맨 앞으로 보낸다. 2개의 반복문을 중첩해서 구현하기 때문에 시간복잡도는 O(n^2) 한 세트가 끝날 때마다 가장 작은 수가 맨 앞에 온다. 📔 선택 정렬(selection sort) 예제 위의 예제는 오름차순일 경우의 예제이다. 5개의 원소중 가장 작은 숫자를 맨 앞의 숫자와 바꾼다. 1세트가 끝나면 가장 작은 수가 맨 앞으로 온다. 다음 세트부터는 맨 앞의 숫자를 빼고 비교를 해준다. (이미 가장 작은 수이기 때문) 📔 선택 정렬(selection sort) 구현 numbers = [5, 3, 8, 1, 2] print(f'정렬 전: {numbers}') print() for i in range(len(numbers))..

버블 정렬(bubble sort)

📔 버블 정렬(bubble sort) 이란 서로 인접한 두 원소의 대소를 비교하여 정렬하는 알고리즘 2개의 반복문을 중첩해서 구현하기 때문에 시간복잡도는 O(n^2) 오름차순의 경우 1세트(바깥쪽 반복문)이 끝나면 가장 큰 수가 맨 뒤에 오게 된다. 내림차순의 경우 반대 📔 버블 정렬(bubble sort) 예제 위의 예제는 오름차순일 경우의 예제이다. 앞뒤의 숫자를 비교해서 앞의 숫자가 크면 뒤의 숫자랑 바꾼다. 1세트가 끝나면 가장 큰 수가 맨 뒤로 온다. 다음 세트부터는 맨 뒤의 숫자를 빼고 비교를 해준다. (이미 가장 큰 수이기 때문) 📔 버블 정렬(bubble sort) 구현 numbers = [5, 3, 8, 1, 2] print(f'정렬 전: {numbers}') print() for i i..

빅 오(Big O) - 시간복잡도

📗 빅 오(Big O) - 시간복잡도 🔵 시간 복잡도란? 쉽게 말해 알고리즘의 실행속도 계산이다. - 최악의 실행 시간을 계산 알고리즘을 해결하다 보면 시간에 대해서 신경이 쓰일 것이다. 다를 사람의 풀이와 비교한다던지, 시간초과가 발생한다던지... 알고리즘을 해결하는 방법은 다양하다. 그러므로 어떤 알고리즘이 더 효율적인지 분석하기 위해 시간 복잡도를 계산해야 한다. 복잡도에는 시간 복잡도 - 알고리즘 실행 속도 공간 복잡도 - 메모리 크기(사용량) 이 있지만 보통은 시간 복잡도를 본다. 🔵 빅오 표기법 입력 n에 따라 결정되는 시간 복잡도 함수 O(1), O(logn), O(n), O(nlogn), O(n^2), O(2^n) 등이 있다. 상수 O(1): 데이터 수에 상관없이 연산횟수 고정 로그 O(l..