[python] 백준 - 1916. 최소비용 구하기

🤔문제 해결

• G5 | 다익스트라, 그래프

하나의 정점에서 다른 모든 정점들의 최단 경로를 구하는 알고리즘

간선, 최소 등등 말이 나오면 다익스트라?

 

나의 경우 다익스트라를 풀 때 항상 우선순위 큐를 이용한다. (파이썬의 힙큐를 사용)

A 에서 갈 수 있는 모든 정점들의 최소비용을 리스트에 담아두고

B 지점을 답으로 출력한다.

 

• 먼저 (가중치, 시작점)을 힙큐에 넣고 시작한다.
• 시작점에서 각 정점까지의 비용은 가장 큰 값(파이썬에서 float('inf')를 넣어두고 시작한다.)
• 힙큐에서 값을 하나씩 꺼낸다. 
• 꺼낸 정점에서 이웃한 정점들 중에서 아직 방문하지 않았고, 이웃한 정점까지의 비용보다 현재비용 + 꺼낸 정점에서 이웃한 정점까지의 간선비용이 작으면 각 정점까지의 비용을 현재비용 + 꺼낸 정점에서 이웃한 정점까지의 간선비용으로 업데이트하고, 힙큐에 넣어준다.
• 위의 과정을 반복하면 리스트에 시작점에서 모든정점까지의 최소비용이 들어있을 것이다.

💨

💻소스 코드

import sys
import heapq as h

input = sys.stdin.readline


def dijkstra(S, E):
    pq = []
    h.heappush(pq, (0, S))
    visited = [0] * (N + 1)
    key = [float('inf')] * (N + 1)
    key[S] = 0
    while pq:
        k, u = h.heappop(pq)

        if visited[u]:
            continue

        visited[u] = 1
        for nei_u, nei_k in adj[u]:
            if not visited[nei_u] and k + nei_k < key[nei_u]:
                key[nei_u] = k + nei_k
                h.heappush(pq, (key[nei_u], nei_u))
    print(key[E])


if __name__ == '__main__':
    N = int(input())  # 도시의 개수
    M = int(input())  # 버스의 개수

    adj = {x + 1: [] for x in range(N)}
    for bus in range(M):
        s, e, k = map(int, input().split())
        adj[s].append((e, k))

    A, B = map(int, input().split())

    dijkstra(A, B)

 

📕문제 확인

출처: BACKJOON ONLINE JUDGE

링크: https://www.acmicpc.net/problem/1916

1916번: 최소비용 구하기

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문제

N개의 도시가 있다. 그리고 한 도시에서 출발하여 다른 도시에 도착하는 M개의 버스가 있다. 우리는 A번째 도시에서 B번째 도시까지 가는데 드는 버스 비용을 최소화 시키려고 한다. A번째 도시에서 B번째 도시까지 가는데 드는 최소비용을 출력하여라. 도시의 번호는 1부터 N까지이다.

입력

첫째 줄에 도시의 개수 N(1 ≤ N ≤ 1,000)이 주어지고 둘째 줄에는 버스의 개수 M(1 ≤ M ≤ 100,000)이 주어진다. 그리고 셋째 줄부터 M+2줄까지 다음과 같은 버스의 정보가 주어진다. 먼저 처음에는 그 버스의 출발 도시의 번호가 주어진다. 그리고 그 다음에는 도착지의 도시 번호가 주어지고 또 그 버스 비용이 주어진다. 버스 비용은 0보다 크거나 같고, 100,000보다 작은 정수이다.

그리고 M+3째 줄에는 우리가 구하고자 하는 구간 출발점의 도시번호와 도착점의 도시번호가 주어진다. 출발점에서 도착점을 갈 수 있는 경우만 입력으로 주어진다.

출력

첫째 줄에 출발 도시에서 도착 도시까지 가는데 드는 최소 비용을 출력한다.