[python] SWEA - 6019. 기차 사이의 파리

🤔문제 해결

D3 | 수학?

 

파리와 맞은 편 기차가 만나는 시간은 t 로 같다

파리와 맞은 편 기차가 이동한 거리의 합은 D 이다.

이렇게 저렇게 식을 계산 해보면 파리가 이동한 거리는

 

파리가 이동한거리는 따로 누적해주고,

파리의 속력과 이동한거리가 있으므로 시간을 구해주고

구한 시간으로 기차의 이동거리를 구해준다.

그럼 남은 기차사이의 간격은 (기존의 기차사이의 간격 - 두 기차의 이동거리)

 

 

💻소스 코드

 if __name__ == "__main__":
    T = int(input())
    for tc in range(1, 1 + T):
        # 사이의 거리, A 속력, B 속력, 파리 속력
        D, A, B, F = map(int, input().split())

        # s = v*t 파리가 날아간 거리
        fly_d = 0

        idx = 0
        while D >= 10**(-6):
            # 오른쪽 날아가기
            if idx % 2 == 0:
                d = (D * B * F) / (F * (B + F))
                fly_d += d

            # 왼쪽 날아가기
            else:
                d = (D * A * F) / (F * (A + F))
                fly_d += d
            t = d / F
            D -= (A + B) * t

        print(f'#{tc} {fly_d}')

 

📕문제 확인

출처: SW Expert Academy

링크: https://swexpertacademy.com/main/code/problem/problemDetail.do?contestProbId=AWajaTmaZw4DFAWM

SW Expert Academy

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[문제]

궁금증이 많은 한 소녀는 존 폰 노이만(John von Neumann)에게 다음과 같은 문제를 질문했다.

“두 기차 A, B가 서로를 향해 달리고 있다. 두 기차의 전면부는 250마일 떨어져 있고 기차 A는 시속 10마일, B는 시속 15마일로

달리고 있다.

파리가 기차 A의 전면부에서 기차 B로 시속 20마일의 속력으로 날아간다. 파리가 기차 B의 전면부에 닿으면 바로 방향을 바꿔

기차 A를 향해 같은 속력으로 날아간다.

그러다 기차 A와 B가 충돌하면 파리는 죽을 것이다. 파리는 죽기 전 까지 몇 마일의 거리를 이동했을까?”


폰 노이만은 소녀의 질문에 대해 즉시 무한 급수를 이용해 답이 200마일이라는 것을 계산해냈다.

소녀가 질문한 문제의 조금 더 일반화된 버전을 해결해보자.


[입력]

첫 번째 줄에 테스트 케이스의 수 T가 주어진다.

각 테스트 케이스의 첫 번째 줄에는 네 정수 D, A, B, F (1 ≤ D ≤ 103, 1 ≤ A ≤ B ＜ F ≤ 102) 가 주어진다.

D는 두 기차 전면부 사이의 거리, A는 기차 A의 속력, B는 기차 B의 속력, F는 파리의 속력이다.


[출력]

각 테스트 케이스마다 ‘#t’(t는 테스트케이스 번호를 의미하며 1부터 시작한다)를 출력하고 한 칸을 띄운 후,

각 테스트 케이스마다 파리가 이동한 거리를 출력한다. 정답과의 절대오차나 상대오차가 10-6 이하이면 정답으로 인정한다.